Per determinare il calore specifico di un corpo in laboratorio abbiamo bisogno di confrontarlo col calore specifico di una sostanza nota, per esempio l’acqua. La formula che ci permette di ricavare il calore specifico è l’equazione fondamentale della termologia:
$$ Q=m \cdot c \cdot \Delta T $$
Delle grandezze indicate nella formula sono facilmente misurabili la massa e la temperatura, mentre il calore è di difficile determinazione.
Svolgimento della prova
L’obbiettivo è determinare il calore specifico di un corpo solido a partire dalla misura della temperatura iniziale e finale e della massa del corpo in prova. Il corpo viene riscaldato in un pentolino d’acqua bollente, quando raggiunge la temperatura dell’acqua di circa 100°C viene repentinamente spostato in un contenitore isolante, chiamato calorimetro, contenente acqua a temperatura ambiente. Il corpo quindi cederà calore all’acqua del calorimetro il che farà innalzare la temperatura dell’acqua in esso contenuta. Se si conosce la temperatura iniziale dell’acqua nel calorimetro, la sua massa e il calore specifico dell’acqua ($ c_a=4186 \frac {J}{kg \cdot °C}$) ci possiamo calcolare il calore ceduto dal corpo e acquisito dall’acqua:
$$ Q_a=m_a \cdot c_a \cdot (T_{fa}-T_{ia}) $$
questo calore sarà uguale al calore ceduto dal corpo che avrà fatto scaldare l’acqua del calorimetro:
$$ Q_c=m_c \cdot c_c \cdot (T_{fc}-T_{ic}) $$
Si ricorda infine che il calore ceduto è negativo mentre quello acquisito è positivo, quindi potremo scrivere la seguente eguaglianza:
$$ m_a \cdot c_a \cdot (T_{fa}-T_{ia})=-m_c \cdot c_c \cdot (T_{fc}-T_{ic}) $$
l’espressione dice che il calore ricevuto (+) dall’acqua nel calorimetro è uguale al calore ceduto (-) dal corpo all’acqua. Ricavando $ c_c $ si ottiene:
$$ c_c= \frac {m_a \cdot c_a \cdot (T_{fa} -T_{ia})} {-m_c \cdot (T_{fc}-T_{ic})} $$
La temperatura finale del corpo e dell’acqua nel calorimetro saranno uguali tra loro all’equilibrio termico e quindi viene chiamata temperatura di equilibrio.
Legenda dei simboli:
$ m_a $ massa dell’acqua
$ m_c $ massa del corpo
$ c_a $ calore specifico dell’acqua
$ c_c $ calore specifico del corpo
$ T_{ia} $ temperatura iniziale dell’acqua
$ T_{fa} $ temperatura finale dell’acqua
$ T_{ic} $ temperatura iniziale del corpo
$ T_{fc} $ temperatura finale del corpo