Il moto del proiettile nel vuoto, può essere visto come la somma vettoriale di due moti distinti:

• uno orizzontale che è identificabile come un moto rettilineo uniforme;
• uno verticale che è rappresentato da un moto rettilineo uniformemente accelerato, con accelerazione pari a $g= \frac {9,8 m}{s^2}$.

Se al proiettile alla partenza sarà impressa una velocità iniziale $\vec{V_0}$ avente un determinato modulo e una inclinazione nota rispetto al piano orizzontale, tale vettore può essere scomposto secondo le due direzioni x(orizzontale) e y(verticale) secondo le due seguenti formule:

$$V_x=V_0 \cdot cos(\alpha)$$

$$V_y=V_0 \cdot sen(\alpha)$$

dove $\alpha$ rappresenta l’angolo tra il vettore $\vec{V_0}$ e l’asse x.

Le leggi orarie dei due moti saranno:

$$x=V_x \cdot t$$

$$y=V_y \cdot t  \ – \  \frac{g\cdot t^2}{2}$$

$x$ e $y$ saranno, istante per istante, le coordinate del proiettile.

N.B.: il segno meno davanti alla frazione è dovuto al fatto che la velocità iniziale e l’accelerazione di gravità hanno verso opposto e si è assegnato alla velocità il segno positivo.

Guarda su Geogebra l’animazione:

https://www.geogebra.org/classic/bz8ftfwe

Se l’animazione non si dovesse avviare basta premere il pulsante play sullo slider relativo al tempo.